Ian Stewart. Cartas a una joven matemática.

noviembre 29, 2010

Drakontos bolsillo, 2009. 234 páginas.
Tit. Or. Letters to a young matemathician. Trad. Javier García Sanz.

Ian Stewart, Cartas a una joven matemática
Sabios consejos

No es el primer libro que reseño de mi admirado Ian Stewart. Es un excelente divulgador de las matemáticas y con una imaginación desbordante.

En esta ocasión el libro son una serie de capítulos que son cartas a una joven interesada en las matemáticas. Dos son los hechos destacables: en primer lugar que cubren perfectamente la historia de alguien que comience a pensar en hacerse matemático, desde lo que podríamos llamar el bachillerato hasta el post doctorado o trabajo investigativo. Para cada una de las fases el autor tiene una serie de consejos que dar, que serán sin duda de interés para quien se encuentre en esa situación.

En segundo lugar se las arregla para introducir divulgación matemática de la buena entre tanto consejo, consiguiendo que el libro tenga interés también para los que no vamos a seguir esa opción profesional.

Como muchos de los libros de divulgación que leo últimamente, me atrapó más que un superventas y me dejó un muy buen sabor de boca. Muy recomendable.


Extracto:[-]

Dejemos aparte la cuestión de la utilidad de tales matemáticas; las aplicaciones también son importantes, pero ahora estamos hablando de creatividad e imaginación. Ten una actitud demasiado «práctica» y ahogarás la verdadera creatividad, para perjuicio de todos. El último teorema de Fermat, como acabó conociéndose el problema, resultó ser muy profundo y muy difícil. Es poco probable que la demostración de Fermat, si existía, fuera correcta. Si lo era, nadie más la ha concebido, ni siquiera ahora, cuando sabemos que Fermat tenía razón. Generaciones de matemáticos abordaron el problema y no llegaron a nada. Algunos simplificaron las cosas; demostraron que no podía hacerse con potencias quintas, digamos, o potencias séptimas. El teorema sólo fue demostrado en 1994, al cabo de trescientos cincuenta años, por Andrew Wiles. Su demostración se publicó al año siguiente. Probablemente recuerdes un documental que se emitió por televisión.

Los métodos de Wiles eran revolucionarios y demasiado difíciles incluso en un nivel de licenciatura o de doctorado. Su demostración era muy ingeniosa y muy bella, e incorporaba resultados e ideas de docenas de otros expertos. Una gran hazaña.

El programa de televisión era muy emocionante. Muchos espectadores rompieron a llorar.

La demostración del último teorema de Fermat va por encima del temario de licenciatura. Es demasiado avanzada para los cursos que seguirás. Pero, por supuesto, te impartirán cursos más elementales sobre la teoría de números, que demuestran teoremas como «todo número

entero positivo es una suma de cuatro cuadrados como máximo». Quizás, elijas teoría de números algebraica, donde verás como los grandes matemáticos del pasado recortaron fragmentos del último teorema de Fermat, y entenderás cómo toda el álgebra abstracta emerge de ese proceso. Éste es un mundo nuevo que pasa casi totalmente inadvertido para la gran mayoría de las personas.

Casi todos hacemos uso de la teoría de números todos los días, aunque sólo sea porque constituye la base de los códigos de seguridad de Internet y de los métodos de compresión de datos utilizados en la televisión por cable y por satélite. No hace falta conocer la teoría de números para ver la televisión (de lo contrario, los índices de audiencia de muchos programas bajarían), pero si nadie supiera de teoría de números los delincuentes se harían con nuestras cuentas bancarias y no pasaríamos de tres canales. Así que el área general de las matemáticas en la que repercute el último teorema de Fermat es indudablemente útil.

Es poco probable, sin embargo, que el propio teorema sea de mucha utilidad. Muy pocos problemas prácticos se basan en sumar dos potencias elevadas para obtener otra potencia semejante. (Aunque me han dicho que al menos un problema en física depende de ello.) Los nuevos métodos de Wiles, por el contrario, han abierto nuevas conexiones importantes entre áreas de nuestra disciplina hasta ahora separadas. Seguramente estos métodos resultarán importantes un día, muy probablemente en física fundamental, que hoy es la mayor consumidora tanto de conceptos y técnicas matemáticos profundos como abstractos.

2 comentarios

  • alejandro enero 8, 2011en2:33 pm

    Buscaba reseñas de este autor, porque he leído uno de sus libros y me ha gustado mucho, y creo que, viendo tus post, aunque las matemáticas no sean lo mío, me voy a animar a leer más de él. Por cierto que te recomiendo ¿Juega Dios a los dados?, o como hacer comprensible, e incluso fascinante, la Teoría del Caos a gente completamente inexperta.

  • Palimp enero 13, 2011en12:04 pm

    Queda apuntado y gracias por la recomendación. Algunos libros de este autor son más matemáticos, pero los que son divulgativos los puede leer cualquiera y disfrutar con ellos.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.