Raymond Smullyan. Satán, Cantor y el infinito.

abril 25, 2012

Raymond Smullyan, Satán, Cantor y el infinito
RBA, 2007. 262 páginas.
Tit. or. Satan, Cantor and infinity. And other mind-boggling puzzles. trad. José A. Álvarez.

Ni sé cuantos libros he leído de Smullyan, así que encontrar este, nuevo y a buen precio en el mercado de San Antonio sólo podía tener una conclusión: comprarlo.

He hecho bien, porque puede decirse que es un resumen de todos los temas tratados en sus libros: problemas de mentirosos y veraces, acertijos matemáticos, recursividad, máquinas de Gödel -en esta ocasión en forma de robots-, el infinito, etcétera. Es como un equilibrado compendio de sus aficiones.

Resultado: se hace muy ameno al tener tanta variedad de temas, y es una excelente introducción al peculiar universo matemático del autor. A destacar los palos que le da al astrólogo de la tribu. Muy recomendable.

Como extracto les dejo algunos acertijos:

«Recuerdo», continuó el Brujo, «que una vez mi tío me preguntó: ‘¿Qué es más, seis docenas de docenas o media docena de docenas?'»
«Eso es obvio», dijo Annabelle.
«Por supuesto que lo es», dijo Alexander.
«Es verdad», dijo el Brujo, «pero muchas personas, sin embargo, se equivocan.»
¿Cuál es la respuesta correcta?

«Vivíamos cerca de una granja», dijo el Brujo. «El granjero vendía la mayor parte de su producción a mayoristas y una parte menor al menudeo, en un pequeño puesto de verduras. Mi tío me contó que el granjero vendía el 90 % de su producción al por mayor y el 10 % al por menor, pero que obtenía el doble por cada ítem al menudeo de lo que obtenía cuando vendía el mismo ítem al mayoreo. Mi tío me preguntó entonces si podía descubrir qué porcentaje o fracción de su ingreso bruto venía del puesto minorista.»
¿Cuál es la respuesta?

«Otro problema aritmético simple: Supongamos que ustedes y yo tenemos el mismo número de monedas de cobre. ¿Cuántas debería darles para que tengan diez más que yo?»

«Un hombre llevó una vez a un joyero seis cadenas de cinco eslabones cada una. Quería unirlas todas en una
cadena grande circular y cerrada, y le preguntó al joyero cuánto le costaría. El joyero respondió: ‘Cada eslabón que tenga que abrir y luego cerrar le cuesta un dólar. Como usted quiere una cadena circular y tiene seis cadenas, le costará seis dólares’.
«‘No’, dijo el hombre, ‘la tarea puede hacerse por menos.’
«El hombre tenía razón», dijo el Brujo. «¿Por qué?»

«Una vez, mi tío me dijo que cierta persona tenía un hermano y que el hermano había muerto. Pero que mientras el hermano estuvo vivo, éste nunca había tenido un hermano. ¿Cómo se explica esto?»

«Mi tío también me contó acerca de un profesor muy distraído que conocía, y que tenía tres hijas. Cierta vez le preguntó qué edad tenían sus hijas. El profesor respondió: ‘No estoy del todo seguro. Sé que una de las tres es la más joven.’
«‘Eso no es muy sorprendente’, replicó mi tío. ‘¿Cuál es la más joven?’
«‘No lo sé con seguridad; es Alice o Mabel.’
«‘Bien, ¿cuál es la mayor?’
«‘Tampoco estoy muy seguro de eso. Recuerdo que Alice es la mayor o Lillian es la más joven, pero no puedo recordar cuál de ellas.’
«¿Cuál», preguntó el Brujo, «es la mayor y cuál es la más joven?»

«Otro conocido problema que mi tío me contó es éste: Un niño tenía tantos hermanos como hermanas. Su hermana Grace tenía el doble de hermanos que hermanas. ¿Cuántos hermanos y hermanas había en la familia?»

Calificación: Muy bueno.

Un día, un libro (238/365)

2 comentarios

  • Cities: Walking abril 26, 2012en11:36 am

    Le pones tanto entusiasmo que me pica la curiosidad y me quedo con las ganas de conseguir algún libro de Raymond Smullyan. Aunque se planteen como problemas matemáticos, mi impresión es que más bien juegan con los enunciados para poner a prueba la capacidad de asimilación lingüística. Reconozco que me ponen algo nervioso, tuve un par de asignaturas en mis años mozos de estudiante que se evaluaban en dos tandas. La primera era un test eliminatorio en el cual los conocimientos matemáticos adquiridos se demostraban resolviendo inquietantes y enrevesadas preguntas que me recuerdan inevitablemente a este tipo de problemas. ¡BRRRRRRRRRRRRRRRR!

  • Palimp mayo 2, 2012en11:57 am

    Hay algunos que son menos matemáticos. Te recomiendo este:

    Cinco mil años a. de C. y otras fantasías filosóficas

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.