Henri Poincaré. La ciencia y la Hipótesis.

marzo 22, 2012

Henri Poincaré, La ciencia y la Hipótesis
Espasa-Calpe, Austral, 1943. 232 páginas.
Trad. Alfredo B. Besio y José Banfi.

En su momento ya reseñé una selección de trabajos de Pincaré: Sobre la ciencia y su método y me quedé con ganas de más. Poincaré, además de tener un gran talento para las matemáticas y la física era un gran divulgador. En sus tiempos sus libros se vendían como rosquillas y aún hoy, a casi un siglo de distancia, es un placer leerlos.

Teniendo en cuenta que fue el precursor de la teoría del caos, que algunas de sus ecuaciones están en el corazón de la teoría de la relatividad, y que su conjetura (hoy teorema) ha dado mucho que hablar, es normal que tenga algo que decir. Como lo dice bien y de una manera amena se lee con gusto.

Una anécdota suya ha quedado para la historia de la creatividad. Después de trabajar sobre un problema matemático con esfuerzo pero sin resultados se fue de viaje para despejarse. Entonces:


En este momento marché de Caen (…) Las peripecias del viaje me hicieron olvidar mis
trabajos matemáticos; al llegar a Coutances subimos a un omnibus para realizar no sé qué
paseo; en el momento de poner el pie en el estribo me asaltó la idea, sin que ninguna de
mis anteriores meditaciones pareciese haberme preparado para ella, de que las
transformaciones que había empleado para definir las funciones fuchsianas eran idénticas a
las de la geometría no euclidiana. No pude comprobarlo, no tuve tiempo para ello, puesto
que apenas me senté en el autobús reanudé la conversación antes comenzada, pero
cuando se me ocurrió tuve inmediatamente la plena certidumbre.

Muchas veces leer obras de científicos del pasado es tarea ardua. No es el caso, sino todo lo contrario.

Calificación: Muy bueno.

Un día, un libro (204/365)

Extracto:
Definición de los inconmensurables. — Los matemáticos de la escuela de Berlín, Kronecker en particular, se han preocupado por construir esta escala continua de los números fraccionarios e irracionales, sin servirse de otros materiales que el número entero. El continuo matemático sería, según este modo de ver, una creación pura de la mente en la que la experiencia no tendría ninguna participación.
La noción de número racional no pareció presentarles dificultad; se han esforzado, sobre todo, por definir el número inconmensurable. Pero antes de reproducir aquí su definición, debo hacer una observa-‘ ción, a fin de prevenir el asombro que no dejaría de provocar en los lectores poco familiarizados con las costumbres de los geómetras.
Los matemáticos no estudian objetos, sino relaciones entre los objetos; les resulta, pues, indiferente reemplazar esos objetos por otros, siempre que las relaciones no cambien. La materia no les importa, sólo la forma les interesa.
Si esto no se recordara, no se comprendería por qué Dedekind designa con el nombre de número inconmensurable a un simple símbolo, es decir, algo muy diferente de la idea que uno cree hacerse de una cantidad, que debe ser medible y casi tangible.
He aquí ahora cuál es la definición de Dedekind:
Se pueden distribuir de infinitas maneras los números conmensurables en dos clases, ajustándose a la condición de que un número cualquiera de la primera clase sea mayor que un número cualquiera de la segunda clase.
Puede suceder que entre los números de la primera clase haya uno que sea menor que todos los otros; por ejemplo, si se colocan en la primera clase todos los números mayores que 2 y también el 2, y en la segunda todos los números menores que 2, es evidente que 2 será el menor de todos los números de la primera clase. El número 2 podrá ser elegido como símbolo de esta clasificación.

2 comentarios

  • panta marzo 25, 2012en10:27 pm

    Dirás que me lo invento, pero recuerdo ‘precisely’ la misma anécdota. También es curioso, si no recuerdo mal, cómo hace introspección para intentar entender cómo funcionan sus procesos de razonamiento y esboza la idea de que su ‘cerebro inconsciente’ (no recuerdo exactamente cómo lo llama) criba la mayor parte de las soluciones imposibles de un problema, incluso cuando no le parece estar pensando directamente en él, de manera que al volver a razonar sobre un problema que había dejado descansar, encuentra el camino más llano.

    Saludos

  • Palimp marzo 29, 2012en11:06 am

    Me lo creo. Yo la tengo muy presente porque una vez en un autobús me pasó lo mismo. Además si hay problemas del trabajo que no consigo resolver, por la mañana en la ducha suelo tener las soluciones.

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