Steven S. Gubser y Frans Pretorius. Agujeros negros.

diciembre 10, 2019

Steven S Gubser y Frans Pretorius, Agujeros negros
Planeta, 2019. 224 páginas.
Trad. Javier Sampedro.

A raíz del descubrimiento por parte de LIGO de las ondas gravitatorias predichas por Einstein los autores nos llevan de la mano en una aventura que empieza con la relatividad especial, continúa con la relatividad general y desemboca en los agujeros negros.

Los agujeros negros son misteriosos porque son como un error de las leyes del universo, el equivalente en matemáticas a dividir por cero. Si tenemos tanta masa concentrada que nada puede escapar a su atracción gravitatoria ¿Qué es lo que hay dentro de ese agujero y que forma puede tener?

En el libro vemos los diferentes tipos de agujeros que hay (que son unos cuantos), qué es lo que pasa en el horizonte de sucesos y cómo es posible que acaben evaporándose.

Recomendable.

En los párrafos precedentes hemos explicado casi todos los aspectos de la solución original de Schwarzschild. Solo nos queda por describir una cosa, que es la forma precisa de la función de lapso. Lejos del horizonte, la función es exactamente 1, lo que significa que el tiempo pasa al ritmo habitual al que estamos acostumbrados en el espacio plano. La función de lapso es 0 en el horizonte, lo que significa que el tiempo ordinario deja de transcurrir allí, de hecho, esta es una manera de entender lo que es el horizonte. Entre medias, la función de lapso varía suavemente entre 0 y 1 ¿Cómo lo hace? La respuesta es que la función de lapso es la raíz cuadrada de 1 menos una constante dividida por el radio. Eso es un nombre kilométrico, así que mejor lo escribimos’ N = -^l-y, donde N es la función de lapso, r es el radio y rs es el radio del horizonte, llamado el radio de Schwarzschild. Con algunos factores, el radio de Schwarzschild equivale a la masa del agujero negro. Toda esta información detallada es lo que Schwarzschild pudo extraer resolviendo las ecuaciones de Einstein.
Una propiedad incómoda de la solución de Schwarzschild es que la función de lapso se hace 0 en el horizonte, y el estiramiento radial se hace infinito en correspondencia. Durante mucho tiempo se pensó que este comportamiento aparentemente singular indicaba una patología de la métrica de Schwarzschild. En realidad, la patología está en las coordinadas que hemos elegido para describir el tiempo y el radio. Estas coordenadas son las más adecuadas para describir a los observadores que flotan en una posición fija fuera del horizonte. La función de lapso que hemos debatido describe el desplazamiento gravitatorio al rojo, de nuevo para observadores que flotan en
una posición fija. Que la función de lapso se haga 0 en el horizonte nos dice, en realidad, que es imposible flotar en el horizonte de un agujero negro. ¡No es extraño que la métrica parezca singular desde una perspectiva imposible! Si lo que describiéramos fuera la métrica de Schwarzschild desde la perspectiva de un observador que está cayendo libremente en el agujero negro, no habría nada singular ni inusual en la posición del horizonte. La diferencia entre un observador flotante y uno en caída libre se puede captar con un cambio de coordenadas similar en cierto modo a la transformación de Lorentz, aunque más sofisticado. Después de este cambio de coordenadas, que mezcla el tiempo y el radio, vemos que la solución de Schwarzschild es perfectamente suave en el horizonte. Solo persiste la singularidad en el centro del agujero negro.
La solución de Schwarzschild está entre nosotros. ¡Literalmente! El campo gravitatorio de la Tierra se puede describir con muy buena aproximación mediante la métrica espaciotemporal simple y curva de Schwarzschild. De hecho, la métrica del espacio-tiempo fuera de cualquier distribución de masa perfectamente esférica debe venir dada exactamente por la métrica de Schwarzschild. Las desviaciones de la métrica de Schwarzschild aquí en la Tierra (o, mejor dicho, justo por encima de la superficie de la Tierra) surgen porque la Tierra no es perfectamente esférica, porque está rotando y porque sentimos un poquito de tirón gravitatorio desde otros cuerpos masivos (sobre todo de la Luna).

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