J.S. Bell. Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica.

septiembre 1, 2021

JS Bell, Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica
Alianza, 1990. 290 páginas.
Tit. or. Speakable and unspeakable in quantum mechanics.

Recopilación de artículos de John S. Bell, el físico que desarrolló las desigualdades de Bell, que permitían implementar experimentos para probar una de las principales características de la mecánica cuántica.

Para explicarlo brevemente en la mecánica cuántica no hay partículas sino unos objetos duales ondas-partículas. Las ondas nos dicen la probabilidad de encontrar una partícula en una posición o con un estado determinado y cuando se realiza una medida esa función colapsa como si de repente se convirtiera en una partícula. La mecánica cuántica afirma que este proceso de medida es completamente probabilístico.

Pero Einstein -y otros- pensaban que esto no era así, que sólo se trataba de un formalismo matemático que evidenciaba que nuestro conocimiento era incompleto y que faltaban cosas en la mecánica cuántica. Y para eso publicó lo que se conoce como paradoja EPR. Dentro de la teoría de la mecánica cuántica se pueden crear partículas que están enlazadas. Si una partícula tiene una propiedad, por ejemplo el espín arriba, la otra tendrá la contraria, el espín abajo. Si lanzamos esas partículas a dos extremos opuestos del universo y medimos el espín de la primera y resulta que es arriba, inmediatamente sabemos que el espín de la otra es hacia abajo. Si la medida de la primera es la que ha hecho colapsar la onda tendríamos que la onda de la otra partícula colapsa a la vez independientemente de la distancia que las separa. Y esto para Einstein era inconcebible. El creía que había unas variables ocultas que acabaríamos por descubrir y que pondrían un poco de orden.

Para que nos hagamos una idea sobre el experimento anterior. Imaginemos que tenemos una caja con dos canicas, una roja y una negra. Dos personas cogen una canica al azar sin verlas y se van de viaje en direcciones opuestas. Si la primera persona mira su canica y resulta que es roja, inmediatamente sabe que la de la otra persona es negra. Aquí no hay nada extraño aunque tengamos azar, esta es la idea de Einstein sobre las variables ocultas.

Lo que dice la mecánica cuántica es muchísimo más extraño. Tenemos dos monedas en una caja. Cada persona toma una al azar y hacen lo mismo que antes, viajar en direcciones opuestas. Lo que dice la teoría es que si la primera persona tira la moneda y le sale cara -completamente al azar- cuando la segunda persona tire la moneda le saldrá cruz. Como si la segunda moneda supiera en ese instante lo que ha salido en la otra.

La intuición nos lleva a pensar que la primera idea es correcta y que la segunda parece imposible. Además a priori parecía que ningún experimento nos iba a permitir conocer lo que estaba pasando en realidad. Hasta que apareció Bell y demostró que hay experimentos en los que los resultados nos permiten averiguar cuál de las dos interpretaciones es la correcta. No voy a explicarlo porque ya llevo mucho rollo sobre el tema. Baste decir que ese experimento se ha realizado muchas veces (la última y más cuidadosa aquí: Experimento de tipo Bell) y siempre coincide con las predicciones de la mecánica cuántica. Así que no existen las variables ocultas y la realidad es mucho más sorprendente de lo que nos podemos imaginar.

Pero ¡Y el libro! ¿Cómo está? Pues la mitad de los artículos no los he podido seguir por su elevado nivel técnico, un 30% me he enterado más o menos de las ideas y del significado de algunas de las ecuaciones y el 20% que es para todos los públicos (y que, curiosamente, son los únicos que están subrayados en el ejemplar de la biblioteca que tomé en préstamo) lo he disfrutado un montón. No es un libro de divulgación, así que no es adecuado para una primera aproximación al tema.

Recomendable.


Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica
En el contexto de ideas como éstas es donde debe plantearse la discusión de las correlaciones EPR. Entonces resulta un poco menos ininteligible que su artículo causara un alboroto tal y que incluso ahora sus ecos no se hayan apagado. Es como si hubiéramos llegado a negar la realidad de los calcetines de Bertlmann, o al menos de sus colores, cuando no se los mira. Y como si un niño hubiera preguntado: ¿Cómo es que ellos escogen diferentes colores cuando se los mira? ¿Cómo sabe el segundo calcetín lo que ha hecho el primero?
¡De verdad una paradoja! Pero para los demás, no para EPR. Ellos no usaron la palabra «paradoja». Se alineaban con la gente común en este asunto. Para ellos estas correlaciones mostraban simplemente que los teóricos cuánticos habían sido apresurados en exceso al descartar la realidad del mundo microscópico. En particular Jordán se había equivocado al suponer que nada era real o fijo en ese mundo antes de la observación. Pues después de observar sólo una partícula el resultado de observar la otra más tarde (posiblemente en un lugar muy distante) es predecible inmediatamente. ¿Podría ser que de alguna manera la primera de las observaciones fije lo que no estaba fijo, o haga real lo no lo era, no sólo para la partícula cercana sino también para la distante? Para EPR eso sería una impensable «fantasmagórica acción a distancia»8. Para evitarla ellos tienen que atribuir, al espacio tiempo en cuestión, propiedades reales anteriores a la observación, propiedades correlacionadas, que predeterminan los resultados de esas observaciones particulares. Puesto que estas propiedades reales, fijadas en avance a la observación, no están contenidas en el formalismo cuántico9, ese formalismo es incompleto para EPR. Puede ser correcto, para lo que se le aplica, pero el formalismo cuántico usual no puede ser toda la historia.
Es importante notar que en el grado limitado en el cual el determinismo desempeña un papel en el argumento de EPR, aquél no se supone, sino que se infiere. Lo que se supone sagrado es el principio de «causalidad local» —o «no acción a distancia»—. Por supuesto, una mera correlación entre sucesos distantes no implica por sí misma una acción a distancia, sino tan sólo una correlación entre las señales que llegan a los dos sitios. Esas señales, en el ejemplo idealizado de Bohm, deben bastar para determinar si las partículas van hacia arriba o hacia abajo; cualquier indeterminismo residual sólo podría estropear la perfecta correlación.
Es notablemente difícil hacer que esto quede claro, que el determinismo no es un presupuesto del análisis. Se ha extendido la errónea convicción de que para Einstein el determinismo era siempre el principio sagrado. La continuada referencia a su «Dios no juega a los dados» no ha sido al respecto beneficiosa. Entre los que tuvieron gran dificultad en ver la posición de Einstein se encontraba Born. Pauli trató de ayudarle en una carta de 1954:
…Era incapaz de reconocer a Einstein en toda ocasión en que hablabas de él, en tu carta o en tu manuscrito. Me parecía como si hubieras fabricado para tu uso un maniquí de Einstein, al que abatías con gran pompa. En particular Einstein no considera que el concepto de «determinismo» sea tan fundamental como tan frecuentemente se mantiene (como me ha dicho enfáticamente muchas veces)… disputa que él use como criterio para la admisibilidad de una teoría la cuestión: «¿Es rigurosamente determinista?»… no estaba en absoluto molesto contigo; tan sólo decía que eras una persona que nunca escucharás.
Born tenía una dificultad particular con el argumento de Einstein-Podolsky-Rosen. He aquí su resumen, mucho después, cuando editó la correspondencia Born-Einstein.
La raíz de la diferencia entre Einstein y yo era el axioma que los sucesos que ocurren en lugares diferentes A y B son independientes entre sí, en el sentido de que una observación del estado de los asuntos en B no puede enseñarnos nada sobre el estado de los asuntos en A.
Difícilmente podría hallarse incomprensión más completa. Einstein no tenía ninguna dificultad en aceptar que asuntos en diferentes lugares pudieran estar correlacionados. Lo que él no podía aceptar era que una intervención en un lugar pudiera, inmediatamente, influir sobre asuntos en el otro.
Estas referencias a Born no pretenden disminuir una de las figuras más señeras de la física moderna. Intentan ilustrar la dificultad de dejar de lado las ideas preconcebidas y escuchar lo que realmente se está diciendo. Pretenden animarle a Ud.t querido oyente, a escuchar algo más intensamente.

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