Claudi Alsina. Vitaminas matemáticas.

noviembre 11, 2013

Claudi Alsina, Vitaminas matemáticas
Ariel, 2008. 286 páginas.

Un estupendo libro de divulgación matemática que no entra en muchas profundidades. Seguramente me lo apunté por esta entrada de Sergio: ‘Vitaminas matemáticas’ de Claudi Alsina, otra buena reseña aquí: Vitaminas matemáticas.

Son cien artículos pequeños divididos en cinco tipos de vitamina N, G, D, U y M (números, geometría, datos, utilidades y matemática). Píldoras que se leen de una manera fácil, ilustran y entretienen. El tamaño reducido hace que no sean muy profundos (casi parecen entradas de una bitácora), lo que lo hace ideales para el profano. De vez en cuando (sobre todo en la sección geométrica) desarrolla alguna demostración, para lo que se requiere mayor nivel o por lo menos tener las ganas de sentarse a pensar un rato.

El abanico es notable, desde poemas (aquí uno de Gloria Fuertes):

Números comparados

Cuéntame un cuento de números,
habíame del dos y el tres
—del ocho que es al revés
igual que yo del derecho—.
Cuéntame tú qué te han hecho
el nueve, el cinco y el cuatro
para que los quieras tanto;
anda pronto, cuéntame.
Dime ese tres que parece
los senos de cualquier foca;
dime, ¿de quién se enamora
ese tonto que es el tres?
Ese pato que es el dos,
está navegando siempre;
pero a mí me gusta el siete,
porque es un roto en la vida,
y como estoy descosida,
le digo a lo triste: Vete.
Cuéntame el cuento y muy lenta,
que aunque aborrezco el guarismo,
espero gozar lo mismo
si eres tú quien me lo cuenta.

El casino y las tragaperras:

Cabe aclarar que hoy el gran beneficio de los casinos (80 % de las ganancias) proviene de las máquinas tragaperras. Desde 1896 en que Charles Fey construyó en San Francisco la primera máquina, estas tecnologías tan bien distribuidas por doquier, recaudan enormes cantidades de dinero. Pero hay una enorme diferencia entre los casinos y las tragaperras. A los primeros acuden en general personas con buena situación económica. A las tragaperras de los bares acuden personas muy humildes que pueden perder (¡y pierden!) lo poco que tienen. Los gobiernos deberían reflexionar más sobre las implicaciones de los juegos autorizados. Con la miseria no es ético jugar.

Y como colofón les dejo una entrada al completo sobre la importancia del enunciado y el funcionamiento real de las demostraciones matemáticas, que no son como se ven una vez pasadas a limpio:

LO MÁS DIFÍCIL ES EL ENUNCIADO
¿Qué es primero, el enunciado o la solución?
Por su experiencia como estudiante de cursos de matemáticas seguramente usted tiene la falsa impresión de que los enunciados de problemas, claros y precisos, ya existen y lo difícil es resolverlos. Quizás pueda incluso pensar que en la búsqueda de nuevas propiedades los matemáticos intuyen primero la propiedad o el enunciado del teorema y luego se lanzan a ver si hallan una solución o demostración de la cuestión planteada.
Los libros de matemáticas con sus bonitas secuencias de enunciado-demostración, problema-solución, pregunta-respuesta… acaban dando la impresión de que se trata de un mundo perfectamente ordenado. Éste no es el caso, sino al contrario.
Si quiere entender bien este caos inicial de la creatividad matemática, piense por un momento en el inspector de policía encargado de un caso: a partir de la escena del robo, crimen o fraude y de ciertos indicios, pistas, testimonios, etc., que se puedan acumular, el inspector intentará recomponer lo que ocurrió, y si es posible logrará descubrir a los culpables o acusar a los detenidos. Si hay suerte (puede no haberla), de las observaciones se pasará a formular la culpabilidad para luego, en el juicio, partiendo del enunciado de la acusación, proceder (ahora sí, ordenadamente) a la demostración de lo que se atribuye. Si las analogías policiales le molestan piense cómo un médico llega al diagnóstico de una enfermedad o cómo un mecánico localiza el fallo en el motor del coche. En matemáticas ocurre lo mismo.
El enunciado claro y diáfano del nuevo teorema es siempre la guinda final de un proceso, más o menos caótico, de ir trabajando una cuestión. Se parte de una idea personal, de unas preguntas teóricas o de unos hechos reales. El despiste sobre lo que puede haber tras todo ello es enorme. Si hay experiencia en este tipo de cuestiones es posible que se den ciertas intuiciones o afloren algunas ideas sobre qué podría hacerse para empezar a atacar el tema. Empieza entonces un tanteo casi experimental: se llenan muchas hojas con dibujos, fórmulas y garabatos, se hacen dibujos y ejemplos en el ordenador, se consultan referencias internacionales, a lo mejor se escriben mensajes a otros colegas… si no hay suerte pueden quedar papeleras y portátiles llenos de pruebas infructuosas sin conclusión alguna. Frustración (¡no sale nada, lo dejo!) o esperanza paciente (¡volveré a intentarlo!). Y si la suerte acompaña: ¡eureka! ¡eureka! que dijo Arquímedes. En este caso positivo el proceso culmina con el enunciado preciso del teorema descubierto y entonces reordenando lo que se trabajó puede procederse a escribir bien, deductivamente, la prueba hallada. Pueden aparecer entonces las copas de cava, las comunicaciones a congresos, las publicaciones o conferencias. Lo malo es que lo que se muestra al mundo es la clara reconstrucción final, pero deja de contarse el proceso que llevó a ello, los caminos que se exploraron y no dieron su fruto, errores que se cometieron, etc. Por eso decía John Dewey: «Un problema bien enunciado ya está medio resuelto.»

Calificación: Bueno.

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